Алексей Давлетгараев призван во внутренние войска Красносельским РВК г. Санкт-Петербурга 22 декабря 1993 года. Проходил службу в Софринской бригаде оперативного назначения Московского округа внутренних войск. С 9 января 1995 по 7 апреля 1995 года находился в составе группировки войск на территории Чеченской республики. Участвовал в 12 спецоперациях по поиску и ликвидации незаконных вооружённых формирований.

​     7 апреля 1995 года Давлетгараев входил в состав передовой штурмовой группы при проведении спецоперации в районе населённого пункта Самашки. Группа попала в засаду. Рядовой Давлетгараев занял выгодную позицию и, рискуя жизнью, остался прикрывать отход своих товарищей из-под огня боевиков. В ходе боя он лично уничтожил 5 боевиков, но снайперская пуля оборвала жизнь солдата.

     Алексей Гаделгараевич Давлетгараев похоронен на Петродворцовом кладбище станции Петергоф, Ленинградской области. Награждён орденом Мужества (посмертно).

     Его имя высечено на мемориале, установленном на территории в/ч 3641.