Сергей Теслин после учёбы в средней школе окончил экстерном техникум пищевой промышленности в городе Новочеркасске Ростовской области по специальности «техник-механик холодильных установок». В марте 1994 года призван во внутренние войска. Служил в войсковой части 3641 Московского округа ВВ МВД России на должности стрелка-регулировщика роты регулирования движения и комендантской службы.

​     С начала января 1995 года выполнял служебно-боевые задачи на территории Чеченской республики. Участвовал в 27 операциях по поиску и ликвидации незаконных вооруженных формирований, проявил мужество и отвагу. 1 мая находился в составе головной походной заставы, которая сопровождала автомобильную колонну в город Грозный. В районе населённого пункта Орехово машины попали в засаду боевиков. Под шквальным огнём бандитов, рискуя жизнью, Сергей прикрывал отход своих товарищей из смертельной западни. В ходе жестокого боя ефрейтор Теслин Сергей Александрович погиб от разрыва вражеской гранаты.

     За мужество и отвагу, проявленные в бою, награждён орденом Мужества (посмертно). Его имя занесено в Книгу памяти части и высечено на мемориалах, расположенных на территории части и Московского округа.